ICT: от наклонного TEC к картам ионосферы — методика IonMaps

Июньская статья провела данные от архивов RINEX через расчёт полного электронного содержания, полос когерентности и аналитику на DuckDB. Всё это — временные ряды по отдельным станциям. Следующий вопрос — пространственный: как выглядит ионосфера над регионом в конкретный момент? Новый модуль IonMaps отвечает на него, превращая parquet-выгрузку TEC-suite в региональные карты вертикального TEC и нескольких производных полей распространения. Метод — компактная реализация стандартного отображения через тонкий слой, которое используют глобальные карты TEC (Mannucci и др.; Schaer), адаптированная к региональной сети без внешних калибровочных каталогов.

От наклонного к вертикальному TEC

На входе — наклонный TEC по каждой связке «станция — спутник»: фазовый TEC_phase (точный, но неоднозначный) и кодовый TEC_code (абсолютный, но шумный), плюс угол места, азимут и координаты приёмника из заголовка parquet. Отсчёты ниже порога места θ_min = 20° отбрасываются.

Каждая связка делится на непрерывные фазовые дуги: разрыв длиннее полутора интервалов дискретизации (или сбой флага достоверности) начинает новую дугу. Дальше — приведение фазы к коду: дуга сдвигается на median(TEC_code − TEC_phase), и STEC = TEC_phase + shift. Так фазовая точность оказывается на абсолютном уровне; дуги короче трёх достоверных отсчётов отбрасываются.

Межчастотный сдвиг приёмника оценивается методом минимума стандартного отклонения: подбором по сетке минимизируется разброс ночного VTEC — одностанционная техника в духе оценки сдвигов по сети GEONET. Спутниковые сдвиги не ассимилируются (внешних каталогов DCB нет), поэтому шкала VTEC относительная: пространственная структура и динамика верны, но абсолютный уровень может нести общий сдвиг в несколько TECU. Это честное ограничение метода, а не погрешность, которую замели под ковёр.

Наконец, STEC проецируется в вертикаль моделью одиночного слоя на высоте h_ion = 350 км: VTEC = STEC / M(χ), где M(χ) = 1/√(1 − sin²χ), а χ — зенитный угол в точке прокола ионосферы. Координаты прокола считаются из места, азимута и высоты слоя; отрицательный VTEC обрезается нулём.

Построение карты

Отсчёты собираются в кадры по ΔT = 15 минут — на порядок мельче двухчасового такта глобальных карт IGS, — и в каждом кадре по станции остаётся одна усреднённая точка. Дальше поле интерполируется на регулярную сетку 1° по трём выбираемым принципам:

• линейный (по умолчанию) — триангуляция Делоне с линейной интерполяцией внутри выпуклой оболочки и заполнением ближайшим соседом снаружи; быстрый и предсказуемый;
• кригинг — ординарный кригинг на сфере с экспоненциальной вариограммой, подгоняемой под собственную семивариограмму каждого кадра. Кригинг взвешивает шумные отсчёты через эффект самородка и вдали от данных релаксирует к среднему поля, а не строит плато из ближайших соседей;
• LPI — локальная полиномиальная интерполяция: в каждом узле сетки подгоняется полином первой степени с гауссовым весом (σ = 200 км), со второй степенью там, где в окрестности набирается не меньше семи эффективных станций. Сравнительные исследования ставят кригинг и LPI в число двух самых точных локальных методов картирования ионосферы.

Поле физически осмысленно только рядом с измерениями, поэтому ячейки дальше R_cov = 300 км от ближайшей точки прокола маскируются; маска считается в разрешении отрисовки, так что граница получается гладким объединением кругов, а не пиксельной лесенкой. Сверху — гауссово сглаживание с σ ≈ 1 ячейке (около 100 км при шаге 1°, что отвечает опубликованному масштабу декорреляции TEC в средних широтах 80–130 км). Цветовая шкала — квантили 5–95 % выборки или явные границы для сопоставимости кадров между собой.

Производные поля распространения

Здесь карта смыкается с темой полос когерентности, вокруг которой строится вся платформа. Поточечные преобразования сетки VTEC (N_t = VTEC·10¹⁶ эл/м², частоты из таблицы сигнальных диапазонов GPS, ГЛОНАСС, Galileo и BeiDou) дают:

• GDD — модуль дисперсии групповой задержки [нс/ГГц];
• B_k — полосу когерентности [МГц];

• **

  ∇VTEC

  ** — модуль горизонтального градиента [TECU / 100 км] с поправкой долготного шага по широте.

То есть одна и та же карта отдаёт и электронное содержание, и величины, которые определяют судьбу сигнала, проходящего сквозь эту среду.

Проверка точности: leave-one-station-out

Качество карты проверяется перекрёстной проверкой с исключением станции. В каждом кадре каждая станция по очереди убирается, поле предсказывается в её точке прокола по оставшимся станциям тем же интерполятором, а ошибки предсказания (смещение, MAE, RMSE в TECU) агрегируются в целом, по станциям и по кадрам; режим interpolation=both сравнивает линейный метод с кригингом. Ориентиры точности для региональных сетей — 0,5–1 TECU в спокойных условиях и 1,5–2 TECU в возмущённых. Исключённые точки, выпадающие за радиус покрытия оставшихся станций, в счёт не идут.

На практике бюджет ошибки определяется остаточной калибровкой приёмников, а не интерполятором, — поэтому LOSO заодно работает автоматическим контролем качества станций: станция, удаление которой почти не меняет поле, в порядке; станция, на которой невязки взрываются, откалибрована плохо. Флаг show_accuracy=true печатает покадровый RMSE прямо на готовой карте.

Форматы вывода

Итог отдаётся так, чтобы его можно было и посмотреть, и вставить в отчёт: анимация в GIF, MP4 (H.264) или WebM (VP9); интерактивный снимок Plotly; статичный кадр PNG/SVG до 600 dpi для публикаций; отчёт валидации в JSON/CSV; координаты станций с группировкой по близости для интерфейса. Всё это — эндпоинты под /tec-map/*, а полная инженерная справка лежит в docs/tec_map_service_overview.md.

Итог

Там, где июньская статья оставила конвейер, выдающий числа по станциям, IonMaps замыкает его на пространственную картину со встроенным бюджетом точности. Модуль живёт внутри того же веб-оркестратора ConverterHub (FastAPI и HTMX), читает ту же parquet-выгрузку и показывает карты и валидацию через тот же интерфейс — так что весь путь от архива RINEX до проверенной региональной карты остаётся одной воспроизводимой системой.

• Репозиторий (оркестратор): github.com/nikita-konkin/ict-hub